{"id":1378,"date":"2023-07-11T00:18:42","date_gmt":"2023-07-11T03:18:42","guid":{"rendered":"https:\/\/abcdoinvestidor.com\/?p=1378"},"modified":"2023-07-13T13:12:08","modified_gmt":"2023-07-13T16:12:08","slug":"problemas-envolvendo-numeros-inteiros","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/abcdoinvestidor.com\/index.php\/2023\/07\/11\/problemas-envolvendo-numeros-inteiros\/","title":{"rendered":"Problemas envolvendo n\u00fameros inteiros"},"content":{"rendered":"\t\t
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\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tProblemas envolvendo n\u00fameros inteiros\r\n\r\n1- Uma barata andou sobre uma trena da marca\u00e7\u00e3o de 6 polegadas at\u00e9 a marca\u00e7\u00e3o de\r\n20 polegadas, fazendo uma parada na metade do trecho. Em que posi\u00e7\u00e3o da trena ocorreu essa parada?\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\nResposta: 13 poleadas<\/a>\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n2. Em um porto, dois homens est\u00e3o erguendo um cont\u00eainer com o aux\u00edlio de um sistema\r\nde cabos e roldanas, como mostra a figura a seguir. Se um deles puxar 15 metros de cabo, e o outro puxar 25 metros, quantos metros o cont\u00eainer ser\u00e1 erguido?\r\n\"\"Resolu\u00e7\u00e3o: Sabendo que temos dois oper\u00e1rios puxando o cont\u00eainer faremos o seguinte chamaremos os dois oper\u00e1rios de “2x” sendo que um\r\n\r\nx= 15 metros e o outro oper\u00e1rio de x= 25 metros. Vamos somar os dois ai teremos 2x = 40 metros. Agora dividiremos por dois a equa\u00e7\u00e3o:\r\n\r\nx = 40 \/ 2 que dar\u00e1 x = 20 metros. Essa \u00e9 a resposta, 20 metros.<\/a>\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n3. Em uma competi\u00e7\u00e3o de sinuca com quatro duplas participantes, cada dupla jogava uma\r\nvez contra cada uma das outras duplas. Se um confronto acabasse empatado, cada equipe\r\nreceberia 1 ponto; do contr\u00e1rio, a dupla vencedora receberia 3 pontos, e a perdedora n\u00e3o pontuaria. A seguir, temos a tabela que mostra o total de pontos obtidos pelas duplas ap\u00f3s todos\r\nos confrontos:\r\n\r\n\"\"\r\n\r\nQuantos confrontos terminaram empatados?\r\n\r\nVamos l\u00e1…para responder essa quest\u00e3o primeiramente precisamos saber o n\u00famero total de partida, os poss\u00edveis resultados para cada equipe e o total de pontos para cada resultado. Depois precisamos comparar a pontua\u00e7\u00e3o total da tabela que \u00e9 13 pontos somados os ( 5 + 3 + 3 + 2 ) = 13 pontos e logo ap\u00f3s comparar com a pontua\u00e7\u00e3o das poss\u00edveis situa\u00e7\u00e3o onde temos empates, vit\u00f3rias e derrotas. \"\"\r\n\r\n \r\n\r\nN\u00famero 1: total de confrontos 6 partidas.\r\n\r\nagora vamos partir para o N\u00famero 2: Poss\u00edveis resultados para cada equipe\"\"\r\n\r\nagora que sabemos os n\u00fameros poss\u00edveis de resultados para cada equipe somamos os pontos. Veja os exemplos ao lado. primeiro temos os poss\u00edveis resultados de tr\u00eas vit\u00f3rias para uma determinada equipe logo essa equipe faturaria 3 pontos por cada vit\u00f3ria dando um total de 9 pontos. Tamb\u00e9m temos o resultado de tr\u00eas derrotas dando um total de zero pontos. Temos tamb\u00e9m o resultado de tr\u00eas empates dando um total de 3 pontos pois cada empate lhe daria 1 ponto…e assim montamos os diversos resultados poss\u00edveis como voc\u00ea pode v\u00ea ao lado.\r\n\r\nN\u00famero 3: Comparamos os poss\u00edveis resultados com os resultados da tabela das equipes e exclu\u00edmos alguns resultados. \"\"\r\n\r\nAgora vamos excluir e ficar apenas com os resultados que possui o total de pontos para cada equipe. Exemplo: a equipe “A” possui 5 pontos, ent\u00e3o s\u00f3 existe uma possibilidade de resultado para esta equipe que seria uma vit\u00f3ria e dois empates. A mesma coisa seria para a equipe “D” que possui 2 pontos, ent\u00e3o a \u00fanica situa\u00e7\u00e3o que lhe daria esses dois pontos seria dois empates e uma derrota e assim por diante.\r\n\r\nN\u00famero 4: Vamos agora montar uma tabela com os poss\u00edveis pontos e comparar o total de partidas com o total poss\u00edvel de empates. Por exemplo: se todas as equipes empassem ent\u00e3o elas s\u00f3 teriam ganhado um ponto por partida e teriam no final de uma rodada um total de 3 pontos cada equipe.\"\" Se n\u00f3s som\u00e1ssemos o total de pontos de todas as equipes juntas ter\u00edamos um total de 12 pontos. Conclus\u00e3o: a configura\u00e7\u00e3o ideal de pontos para todas as equipes empatadas \u00e9 12. Assim podemos come\u00e7ar a comparar com os outros resultados como: 5 empates total de 13 pontos, 4 empates total de 14 pontos, 3 empates total de 15 pontos e assim por diante.\r\n\r\n \r\n\r\nSe voc\u00ea olhar a tabela acima perceber\u00e1 que para 5 empates em 6 partidas ter\u00edamos essa\u00a0 configura\u00e7\u00e3o de pontos possivelmente para cada equipe. N\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio sabermos qual equipe ficar\u00e1 com 5 pontos, ou qual termina com 2 pontos ou 3 pontos, basta sabermos a configura\u00e7\u00e3o do resultado e distribui\u00e7\u00e3o da tabela. Para essa configura\u00e7\u00e3o o total de empates \u00e9 5 ( CINCO).\r\n\r\nRESPOSTA: 5 EMPATES<\/a>\r\n\r\n4. Marcela quer fazer um jogo de tabuleiro<\/strong>\r\npara a gincana da escola. Ela, ent\u00e3o, corta<\/strong>\r\num ret\u00e2ngulo de papel com laterais de 1<\/strong>\r\ndec\u00edmetro, onde desenha quadrados, tamb\u00e9m de 1 dec\u00edmetro, alinhados, e numera-<\/strong>\r\n-os a partir de 1. Quando dobra esse ret\u00e2ngulo ao meio, percebe que o quadradinho<\/strong>\r\ncom o n\u00famero 19 ficou em cima do que tem<\/strong>\r\no n\u00famero 6. Sabendo que os quadrados se<\/strong>\r\nencaixaram perfeitamente no ret\u00e2ngulo,<\/strong>\r\nqual \u00e9 o comprimento desse ret\u00e2ngulo em<\/strong>\r\ndec\u00edmetros?<\/strong>\r\n\r\nRESOLU\u00c7\u00c3O: Se colocarmos em uma tabela na ordem decrescente os n\u00fameros come\u00e7ando pelo 6 e 19 que est\u00e3o na mesma dire\u00e7\u00e3o teremos uma ideia de quantos quadradinhos de 1 dec\u00edmetros teremos.<\/b>\r\n\r\n\"\"\u00a0 RESPOSTA : 24 DEC\u00cdMETROS<\/a>\r\n\r\n5. Certo dia sentei em um banco do pr\u00e9dio onde moro e fiquei a observar o zelador limpando as janelas dos apartamentos<\/strong>\r\nde modo bastante aleat\u00f3rio. Primeiro ele<\/strong>\r\nestava no degrau do meio da escada, depois subiu 5 degraus, em seguida desceu<\/strong>\r\n4 degraus. Um pouco depois, ele subiu 10<\/strong>\r\ndegraus e parou um pouco para descansar.<\/strong>\r\nDepois disso, ele subiu os \u00faltimos 4 degraus<\/strong>\r\nda escada e foi para o telhado do pr\u00e9dio,<\/strong>\r\nprovavelmente para conferir a caixa-d\u2019\u00e1gua.<\/strong>\r\nQuantos degraus tinha a escada usada pelo<\/strong>\r\nzelador?<\/strong>\r\n\r\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b> Primeiro<\/b> vamos<\/b> imaginar<\/b> que<\/b> o<\/b> meio<\/b> da<\/b> escada<\/b> \u00e9\u00a0 <\/b>1\/2<\/b>. pois tudo que \u00e9 representado como metade \u00e9 sempre dividido por dois.\u00a0 Agora ele subiu 5 e desceu 4, ent\u00e3o temos na verdade mais 1 degrau. Depois ele subiu 10 e parou e depois subiu mais 4 degraus dando um total de 15 degraus ao todo. Agora podemos montar a nossa equa\u00e7\u00e3o. <\/b>1\/2<\/b> = <\/b>15\/X<\/b> . <\/b>Resolvendo a equa\u00e7\u00e3o teremos 30 degraus ao todo por\u00e9m ainda n\u00e3o \u00e9 a nossa resposta.<\/b>\r\n\r\nLembra do degrau do meio? Pois \u00e9. Falta contarmos com ele. Ent\u00e3o teremos 31 Degraus ao todo. Essa \u00e9 nossa resposta certa. <\/b>\r\n\r\nRESPOSTA 31 DEGRAUS<\/a><\/b>\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\nContinuamos resolvendo\u00a0 Problemas envolvendo n\u00fameros inteiros<\/a>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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