Permutação

Na matemática, uma permutação é uma reorganização dos elementos de um conjunto de maneiras específicas. Uma permutação é uma disposição ordenada dos elementos de um conjunto, onde a ordem dos elementos é importante.

Uma permutação de um conjunto de n elementos pode ser representada como uma sequência ordenada desses elementos. Por exemplo, considere o conjunto {1, 2, 3}. Algumas permutações desse conjunto seriam:

• {1, 2, 3}

• {1, 3, 2}

• {2, 1, 3}

• {2, 3, 1}

• {3, 1, 2}

• {3, 2, 1}

  

• Essas são todas as permutações possíveis do conjunto {1, 2, 3}. Observe que cada permutação tem todos os elementos do conjunto e que a ordem dos elementos é diferente em cada caso.

  A fórmula geral para o número de permutações de um conjunto de n elementos é dada por n!, onde “!” denota o fatorial. O fatorial de um número n é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 a n. Por exemplo, 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

  Portanto, para um conjunto de 3 elementos, como no exemplo acima, o número total de permutações é 3! = 3 × 2 × 1 = 6.

  As permutações têm diversas aplicações na matemática e em outras áreas, como na teoria dos jogos, nas ciências da computação e na análise combinatória.